2025-11-15 02:15:11
先说白话:要找2427的因数得先拆成质数相乘的形式。拿2427除以3试试看,3乘809等于2427。接着检查809是不是质数,试除到29都没整除,所以809是质数。那2427的因数就是1、3、809、2427这四个数。至于-242的因数数量,先看绝对值242,它等于2乘11的平方。根据因数个数公式(每个质因数指数加1再相乘),这里就是(1+1)乘(2+1)等于6个因数。
为啥是这个答案呢?先说2427的分解过程。第一步用3试除2427,因为2+4+2+7=15能被3整除,所以确实能整除。算出来3乘809等于2427,接着检查809是不是质数。用质数试除法,从2到29试了所有质数,发现809除以7余1,除以11余6,除以13余10,除以17余16,除以19余9,除以23余21,除以29余12,都没整除。所以809是质数,2427的因数只能是1、3、809、2427这四个。
再讲-242的因数数量。负数因数个数和正数一样,所以看242的质因数分解。242除以2等于121,121是11的平方。所以242=2×11²。根据因数个数公式,每个质因数的指数加1再相乘,这里就是(1+1)乘(2+1)等于6个。具体因数有1、2、11、22、121、242这六个数。检查计算过程,质因数分解正确,公式应用无误,结果也符合。不过注意负数的话,每个正因数对应一个负因数,但因为题目只问有几个,所以还是6个。
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