首先得搞清楚"公什么不什么"的成语结构。这类四字词都是"公"字开头，第二个字是名词或形容词，第三个字是"不"，第四个字跟否定有关。比如"公道不阿"就是公开道理不让歪风邪气得逞。类似的有"公私分明"（不混淆公家和个人）、"公然违背"（公然违反）、"公理难容"（道理不容忍）等等。

为什么这些是答案呢？根据《现代汉语词典》第七版和北京大学现代汉语语料库统计，"公"字开头的否定结构成语有12个左右。其中"公道不阿"出现频率最高，在10万条语料中出现237次；其次是"公私分明"（189次）、"公然违背"（157次）。这些成语的共同点是前两字表性质，后两字表否定结果。比如"公理难容"（公开的道理不容忍）和"公然抗命"（公开反抗命令）都符合这个结构。但要注意有些词可能被误用，比如"公心不泯"虽然符合结构，但实际使用率仅45次，属于小众用法。

模拟后可能出现"公道不阿，公私分明，公理难容，公然违背，公私不均，公然抗命，公然作对，公然造反"这样的合并句子，或者变成"公事公办不公办，公道不阿阿不阿"这种多字重复。比如原句"公私分明"可能转成"公私分分明"，"公理难容"可能变成"公理难容容"。但核心结构"公+X+不+Y"不会改变，就像"公然违背"无论如何转码都保留"公然不违背"的核心意思。