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三百的公因数有哪些-三百二十二百四十二百的公因数

2025-11-15 02:17:39  

三百的公因数有哪些-三百二十二百四十二百的公因数

优质解答

公因数就是能同时整除这三个数的数,比如2能整除320、240和242,因为320÷2=160,240÷2=120,242÷2=121,都是整数。要找公因数得先分解质因数:320是2的六次方乘5,240是2的四次方乘3乘5,242是2乘11的平方。这三个数都含2这个质因数,次数最少的2的一次方就是公因数,所以答案是2。

先分解每个数的质因数,再找共同因数。320=2×2×2×2×2×2×5,240=2×2×2×2×3×5,242=2×11×11。三个数都带2,但次数最少的是1次,所以公因数是2。比如用2去除这三个数,320÷2=160,240÷2=120,242÷2=121,结果都是整数,证明2是公因数。其他数比如4虽然能整除320和240,但242÷4=60.5不是整数,所以4不行。综合起来,这三个数的公因数只有2。

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公因数质因数分解