汉时候管猜谜的游戏叫灯谜，这个说法跟元宵节挂灯笼有关。因为那时候元宵节挂红灯笼，大家聚在灯下猜谜语，所以把谜语写在灯笼上，就形成了灯谜这个说法。有资料说汉代就有类似活动，像《西京杂记》里提到过元宵张灯，不过具体写灯谜的记载是唐宋以后才多起来的。当时有个叫苏味道的人，在元宵节写诗说“火树银花合，星桥铁锁开”，说的就是大家提着灯笼在街上游玩猜谜的情景。后来慢慢固定成把谜语贴在灯笼上让人猜，所以叫灯谜。

这个答案对头的原因是，汉代元宵节有挂灯的习俗，而谜语活动需要视觉展示。根据《东京梦华录》记载，南宋时元宵节“灯之品极多，每以苏灯为最，以苏户部待制为上”，说明灯谜和灯笼结合是从宋代开始流行的。不过汉代已有类似谜语活动，比如张衡《西京赋》提到“悬灯璧月”，虽然没有直接说谜语，但说明当时有在灯下娱乐的传统。所以把谜语写在灯笼上猜，应该是在唐宋时期慢慢形成的，但起源可以追溯到汉代元宵节挂灯猜谜的习俗。名字叫灯谜，就是谜语和灯笼结合的意思，跟“打”这个动作无关，而是指谜语写在灯上让人猜解。