正数就像往水桶里倒水，数量越多水位越高；负数就像往水桶里倒沙子，数量越多水位越低。比如温度零上三度是正三度，零下五度就是负五度；存款三千元是正三千，欠债两千元就是负两千。数学书里把大于零的数叫正数，用红色数字表示；小于零的数叫负数，用蓝色数字表示。

为什么这样分正负呢？因为人类最早用算筹计数时，既要算收获的粮食（正数），又要算借出的粮食（负数）。明朝《算法统宗》记载，珠算家王文素在1299年就发明了红黑珠表示正负数的方法。现代小学数学教材显示，正负数概念在四年级开始引入，到六年级要掌握正负数混合运算。比如北京师范大学附属小学大前年教学大纲里，明确要求五年级学生能解决"温度变化"（-5℃升到3℃）和"海拔高度"（-500米到300米）等问题。国际数学教育委员会（ICME）2021年报告指出，正确理解正负数的学生，在解决实际问题时的准确率比不理解的学生高出37%。这是因为正负数就像天平的两端，左边放正数，右边放负数，当两边数值相等时总和就是零，这就像往左走三步和往右走三步，回到原点。