第一段：勾股数就是三条边都是整数的直角三角形边长组合，比如3、4、5这组数，3平方加4平方等于5平方，5.12.13这组数也是一样道理，5平方加12平方等于13平方，还有7、24、25这种组合。这些数的特点就是最短两条边平方和等于最长边平方，而且都是整数，所以能直接画成直角三角形。

第二段：之所以这样算是因为直角三角形有固定公式a²+b²=c²，比如3²+4²=9+16=25=5²，5²+12²=25+144=169=13²，7²+24²=49+576=625=25²。这种数叫毕达哥拉斯三元组，生成方法有规律，比如先选奇数n，算(n²-1)/2和(n²+1)/2，比如选3得4和5，选5得12和13。或者用两数相乘得到ab，再分解成a+b和a-b，比如5×12=60，分解成16和9，加1得25。不过有时候计算会出错，比如算7²+24²的时候，如果算成49+56=105就错了，正确是49+576=625，这时候要检查平方是否正确。有些组合可能中间数重复，比如6、8、10，其实是3、4、5的倍数，算的时候要除以最大公约数。