2025-11-15 03:03:15
电荷在空腔内表面均匀分布,外部电场为零。这是因为空腔内部没有自由电荷,所有电荷都聚集在内壁形成等势面,外部空间电场相互抵消。
空腔内部没有电场是因为电荷只在内壁分布,根据高斯定理,选一个包围空腔的闭合曲面,曲面内净电荷为零(公式:Φ=E·4πr²=Q内/ε₀)。若空腔半径r=5cm,电荷Q=+10⁻⁶C,则内壁电荷密度σ=Q/(4πr²)=+3.18×10⁻⁶C/m²。外表面电荷分布与内壁相同,但若空腔导体接地,外表面电荷会消失。电场线只在内外壁间起作用,外部无电场是因为导体内部自由电子重新分布,抵消了外电场。例如,当空腔带电后,内壁感应出等量异种电荷,外壁感应出等量同种电荷,但若接地则外壁电荷被导走,仅剩内壁电荷。所以外部电场为零,内部电场由内壁电荷产生,强度E=σ/ε₀=2.01×10⁴V/m。
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