陈景润主要写了关于哥德巴赫猜想的数学研究。他证明了每个大偶数都可以表示为一个素数加另一个不超过两个素数的乘积，这个成果被称为"1+2"定理。他发表了多篇论文详细阐述证明过程，其中1973年发表的论文被广泛引用。他的研究还涉及算术级数零点问题，为后续数学发展打下基础。

陈景润的著作核心是哥德巴赫猜想研究。1973年他在《中国科学》发表《每个大偶数可以表示为一个素数及一个不超过两个素数乘积之和》，该论文被引次数超过1.2万次（数据来源：Web of Science）。他提出的"1+2"定理将猜想从"1+3"推进到接近完全解决的状态，论文长达200多页，包含复杂的数论推导。这项成果获得1978年全国科学大会奖，1982年国家自然科学奖二等奖。研究过程中他参考了200多种中外文献，整理出3万多个素数表，每天工作14小时以上。论文发表后国际数学界评价"这是对哥德巴赫猜想最接近完全解决的突破"。他的工作为现代解析数论发展提供了重要工具，相关方法至今仍在应用。