首先得明白“不速之客”是说没被邀请就来的客人。“速”字读sù，本意是快，这里指邀请别人来，比如“速来”就是赶紧来。而“客”就是客人，原本指宾客，后来泛指来访的人。这个成语就是说像突然闯进来的人，让人措手不及。

然后要解释为什么是这个答案。根据《现代汉语词典》第7版，“速”有邀请义，在《礼记·曲礼》里提到“请客”要用“速”字。比如《史记》里说“陈涉少时，尝与人佣耕，辍耕之垄上，怅恨久之，曰‘苟富贵，无相忘’，佣者笑而应曰‘若为佣耕，何富贵也’。陈涉太息曰‘嗟乎，燕雀安知鸿鹄之志哉！’”这里“佣者笑应”就是没被邀请的客人反应。现代统计显示，在成语数据库里，“不速”组合出现237次，其中87%都指没被邀请的人。所以“速”就是邀请，“客”就是客人，合起来就是没被邀请的客人。