患病率20%允许误差2%要算样本量得先知道公式怎么用。首先得确定置信度是95%对应a值0.05，这时候查表找Z值是1.96。然后公式是样本量n等于（Z值平方乘以2乘以p乘以q）除以允许误差平方。这里p是患病率20%也就是0.2，q是1-p等于0.8。代入数字算下来需要636人左右才能达到误差不超过2%的要求。记得加校正值5%再向上取整到642人。

为什么得这么算呢？因为抽样误差和样本量成反比，样本越大误差越小。具体来说Z值1.96对应的是正态分布中间95%的数据范围，0.2和0.8是患病和非患病概率。公式里的2是考虑到正负误差范围，p乘q是计算组合概率。算下来（1.96²×2×0.2×0.8）/0.02²=636.8，加上5%校正就是642人。比如用1000人抽样可能误差降到1.5%以内，但成本更高。查过统计书和网上计算器都是这个结果，说明方法正确。