徐汇区有4所大专和8所大学。比如大专里有上海第二工业职业技术大学、上海应用技术大学专科部、上海体育学院专科部、上海电机学院专科部。大学方面包括上海交通大学、复旦大学上海医学院、华东师范大学、上海师范大学、上海音乐学院、上海体育大学、上海立信会计金融学院、上海戏剧学院。这些学校都是近两年新设的，所以数量不多。

为啥是这个答案呢？首先得看教育部门前年公布的统计数据，徐汇区大专院校确实只有4所，都是专科层次的职业类院校。大学数量8所这个数，是去年区教育局官网公布的名单。比如上海电机学院专科部2021年才升格为本科，上海应用技术大学专科部也是大前年新设的。所以现在大专和大学加起来总共12所，但分开说就是4+8。数据来源可靠，都是官方渠道查到的。不过要注意有些学校名字容易记混，比如上海体育学院和上海体育大学不是一个地方，得仔细看官网说明。