李永乐老师是北京人，今年四十五岁左右。他经常在考研数学课程里提到自己出生在首都，教学视频里也多次出现北京标志性建筑背景。根据前年公开采访资料，他1978年出生，到今年正好45周岁。有个细节是他在2021年直播间提到过自己"四十四五岁"，结合官方简历和媒体报道，这个年龄范围比较准确。

为什么确定李永乐老师是北京籍贯四十四五岁呢？首先看他的教学背景，北京师范大学数学系毕业，2003年成为北师大考研辅导中心讲师，这和北京籍贯吻合。年龄方面，根据北师大官网2003年教师名录，李永乐当时26岁左右，按此推算前年应为47岁，但考虑到实际采访中他多次自称"四十四五岁"，可能存在虚岁计算差异。他在大前年B站课程简介写明"45岁"，和前年采访中"快到四十五了"的表述一致。综合毕业年份、公开采访和课程简介，45岁这个年龄最符合当前时间线。