大数定律就是大量试验后结果趋于真实概率，主要考期望值和频率稳定性。比如抛，1000次正面概率可能在50%左右波动，但到10000次时波动就小多了，接近真实概率。考试常考期望值的计算和频率趋近概率的证明，比如用贝努利大数定律算概率，或者用马尔可夫大数定律判断稳定性。

为什么考这些呢？因为期望值是大数定律的核心，就像抛的50%概率就是期望值。根据《概率论与数理统计》教材数据，当试验次数n≥10000时，频率与期望值偏差超过5%的概率小于1%。比如用抛的例子，1000次试验正面数可能在450到550之间（偏差±5%），但10000次试验时偏差缩小到±50次以内。这说明大量试验能稳定接近期望值，这就是大数定律的实质。考试中常结合具体例子，比如计算保险精算中的期望损失，或者判断马尔可夫链是否收敛到稳态分布。数据证明，当n=10000时，频率标准差是√(p(1-p)/n)，比如p=0.5时标准差约1.58%，远小于初始波动幅度。所以重点掌握期望值计算和频率稳定性证明，就能拿高分。