克拉默法则就像数学天平的平衡术，通过算术式子找未知数的值。假设有n个未知数n个方程，每个未知数对应一个天平砝码，用大括号算出每个砝码的重量。比如举个简单的例子，比如有三个未知数，三个方程，用大括号算出x1的值，x2的值，x3的值，就像天平两边东西平衡后，知道每个砝码占多少重量。

为什么是这个答案呢？因为数学家发现当方程组有唯一解时，系数矩阵的行列式不等于零，这时候就能用替换列的方法算出每个未知数。比如举个具体的例子，比如方程组x+y+z=6，2x+3y+4z=20，5x+6y+7z=33，算出系数矩阵的行列式是6，替换第一列为常数项后行列式是36，所以x=6。再比如方程组x+2y=5，3x+4y=6，行列式是-2，替换后算出x=-4，y=9/2。这说明行列式就是平衡天平的关键，行列式为零时就像天平永远不平衡，解不了唯一答案。但要注意这种方法只适用于系数行列式不为零的情况，实际应用时得先算行列式看能不能用。