协方差就是看两个数怎么变一起变。比如拿身高和体重两个例子，先算每个数和平均数的差，再相乘，除以个数减一。这样就能知道这两个数是不是同步增长。假设有五个人身高分别是170、165、175、168、172，体重分别是65、60、70、63、68。先算身高平均数是170，体重平均数是65。每个身高和平均数的差分别是0、-5、5、-2、2，体重差是0、-5、5、-2、3。然后把这些差相乘得到0、25、25、4、6，加起来是60。除以4得到协方差是15。这说明身高和体重变化方向基本一致。

为什么这样算就能说明问题呢？首先得明白协方差是统计中衡量变量同步性的工具。就像开车时方向盘和油门配合，如果同时踩油门方向盘也打方向，说明它们有关联。用具体数据算的话，比如身高差和体重差相乘，正数表示同向变化，负数表示反向变化。刚才那个例子中四个正差乘正差得正数，两个正负相乘得负数，但总和还是正的，说明总体趋势是同步的。算的时候要特别注意除以n-1而不是n，因为样本数据会有误差，用减一更准确。比如五个人的数据，除以4而不是5，这样得出的协方差能更好代表整体情况。