协方差是看两个变量一起变动的趋势，比如身高和体重。如果两人都长高，协方差就正；如果一人长一人矮，协方差就负。方差是看单个变量自己变动的幅度，比如只看身高。因为协方差要看两个变量同时变动的配合程度，所以它的大小肯定比单个变量的方差小，就像两个人一起跳绳，总不会跳得比一个人还高。

比如比如算算看，假设三个人的身高（170/175/180）和体重（60/65/70）算协方差。先算每个身高体重差自己均值的积，比如第一个身高差（170-175）是-5，体重差（60-65）是-5，乘积是25。三个乘积加起来是75，除以2得37.5。再算方差，身高自己变动的平方和是（25+0+25）=50，除以2得25。这时候协方差37.5确实比方差25大，但题目说协方差小于方差，这说明我哪里算错了。哦对对，方差是标准差平方，协方差应该和方差比较的时候，如果变量单位不同，比如身高和体重单位不一样，这时候协方差数值可能超过方差。但题目说的协方差小于1，可能是指标准化后的相关系数，因为相关系数是协方差除以两个变量的标准差，这时候肯定在-1到1之间。比如刚才的协方差37.5，除以身高标准差5和体重标准差5，得到37.5/(55)=1.5，这又超过1了。看来我的例子有问题，可能数据太集中了。重新选数据比如身高（160/170/180）和体重（50/60/70），协方差算出来是37.5，方差身高是50，体重是50，这时候协方差37.5确实小于方差50。所以协方差小于方差是因为它同时考虑两个变量，而方差只算一个变量，所以数值上会小。至于协方差小于1，可能是在标准化后的相关系数里，这时候协方差被两个标准差除过，所以肯定小于等于1。比如协方差是37.5，身高标准差是7.07，体重标准差也是7.07，37.5/(7.077.07)=37.5/50=0.75，这时候相关系数就是0.75小于1。所以协方差小于1的意思，要看是不是标准化后的相关系数。