首先啊方差平方主要是为了消除正负数相互抵消的问题。比如数据1、2、3的平均数是2每个数减平均数得到-1、0、1如果直接相加就会变成-1+0+1等于0这样根本算不出差异。平方后变成1、0、1相加等于2平均后就是0.66这个数能真实反映数据分散程度。

然后呢平方还能放大较大差异的权重。比如数据1、5、9的平均数是5差值分别是-4、0、4如果直接算平均就是0但平方后变成16、0、16平均是10.67这个数明显更大说明数据更分散。根据统计学家费舍尔的研究用平方处理差异能让计算结果更符合实际情况。比如测量身高误差时若用绝对值计算可能低估误差但平方后误差值会明显增大。比如测量三次得到170、172、174厘米误差都是±2厘米但平方后误差值变成4、0、4平均是1.33厘米。这样对吧？