期初期末变动率就是期末数和期初数的差除以期初数，再乘以100%得到百分比。比如期初有100个苹果，期末变成120个，变动率就是（120-100）/100×100%=20%。期末与期初增长率其实和变动率是一个意思，都是说变化了多少比例。计算时先减去期初数，再除以期初数，转成百分比。这样就能知道这段时间增长或下降了多少。

为什么答案是这个样子的呢？因为变动率的核心是变化量占原始量的比例，就像你开头说的苹果例子，期初100变120，差值是20，除以期初100就是20%。再举个例子，期初工资5000元，月末涨到6000元，变动率就是（6000-5000）/5000×100%=20%。这里必须用期初数做分母，因为要算的是相对于原来的增长幅度。如果用期末数做分母，比如（6000-5000）/6000，结果就是16.7%，这就不准确了。所以公式固定是（期末-期初）/期初×100%，这样无论涨跌都能正确反映变化比例。就像你说的，期初200变240，同样算（240-200）/200×100%=20%，说明方法是对的。