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测量加权平均法怎么算-加权平均值及其精度评定

2025-11-18 02:40:57  

测量加权平均法怎么算-加权平均值及其精度评定

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测量加权平均法就是给不同数据打分,重的数据算得更多分。比如测三回温度,第二回准,就给第二回更高的分。算出来的平均数就是加权平均,比如三回测得20度、22度、18度,分别给5分、3分、2分,算出来是(20×5+22×3+18×2)÷(5+3+2)=20.8度。精度评定就是看这个结果和真值差多少,差得越少越准。

为啥是这个答案呢?因为加权平均要考虑数据的重要性,比如测三次电压,第一次仪器新可能不准,第二次校准过更准,第三次没校准最不准。假设三次测得12V、13V、14V,权重分别是0.2、0.5、0.3,算出来是(12×0.2+13×0.5+14×0.3)÷1=13.1V。如果真值是13V,误差0.1V,精度就高。但要是权重给反了,比如三次权重0.3、0.5、0.2,结果会是13.3V,误差0.3V,精度就差了。所以算加权平均得先分清谁重要谁次要,再按比例算。精度评定就是拿算出来的数和真值比,差得少才好。比如测五次身高,真值175cm,测得173、174、175、176、177,权重0.1、0.2、0.4、0.2、0.1,算出来是(173×0.1+174×0.2+175×0.4+176×0.2+177×0.1)÷1=175cm,误差0,说明权重分配合理。要是权重都一样,算出来175.2cm,误差0.2cm,精度就差了点。所以得根据实际情况定权重,再算平均,看和真值差多少评准不准。

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加权平均值精度评定