连续复利就是钱像滚雪球一样越滚越大，e是这种情况下本息和变到最大的那个数。比如本金100块存一年，年利率10%，每天算一次利息，本息和会变成109块多；要是算得越勤快，比如每小时、每分钟，本息和会接近2又7十分之一的三次方多，这个数就是e。它不是随便写的，而是数学家算出无限次复利后的极限值，像滚雪球到最大圆球时的高度，精确到小数点后五位是2.71828。

为什么e是2.71828呢？先说计算过程。假设本金100元年利率10%，每天复利一次的话，一年复利365次，本息和是100(1+0.10/365)^365≈109.37元。要是改成每小时复利，次数变成8760次，本息和变成100(1+0.10/8760)^8760≈109.36元。再算分钟复利，次数变成525600次，结果还是109.36元。算到每秒复利，次数变成3.1536万亿次，结果还是109.36元。这时候会发现不管算得再勤快，本息和都卡在109.36元上，这个数刚好是100e^0.1。数学家算过e的值是2.71828，这个数就像复利计算的最尖峰值，超过它时间再细分也没变化了。就像滚雪球滚到最大圆球后，不管怎么滚都变不成更大的球，e就是这个极限点。