预付年金和普通年金最简单的区别就是支付时间点不同。普通年金像我们平时交房贷那样，每月末才还款；而预付年金就像提前交学费，每月初就交钱。比如3期预付年金，第一笔钱在第一个期末就已经支付了，所以实际计算的时候，相当于把一笔钱提前到第4期末才结束。这就好比说3期预付年金的时间段覆盖了普通年金4期的现值计算，所以公式里要加1。

举个例子就明白了。假设利率5%，3期预付年金每期100元，普通年金现值是100×（1-1.05^-3）/0.05≈247.79元。但预付年金因为每期都提前支付，相当于把普通年金多算一期利息，所以现值要乘以1.05，变成247.79×1.05≈260.28元。这时候发现预付年金现值比普通年金多出12.49元，正好是一期100元在第四期末产生的利息（100×1.05^-1≈95.24元）。所以加1期是为了把提前支付的利息折现到同一时间点。算下来，3期预付年金相当于普通年金4期的现值，但少了一期未支付的金额，所以公式里期数要加1再减1，结果还是3期。不过计算的时候直接加1更方便。