条件收敛就是级数收敛，但去掉绝对值符号后反而发散。比如交错调和级数1-1/2+1/3-1/4…，它本身收敛，但绝对值级数1+1/2+1/3+…变成调和级数，明显发散。

为什么这样呢？因为条件收敛的级数像走钢丝，正负项互相抵消才收敛。比如交错调和级数，当项数n趋向无穷时，正项和负项交替出现，部分和像秋千一样来回摆动，幅度越来越小，最终停在某个数附近。但若去掉符号，所有项都变成正数，就像往秋千上不断堆石头，总和会越堆越高没完没了。数据显示调和级数前n项和约等于ln(n)+γ（γ≈0.577），当n=100万时和已超13，而交错级数前n项和误差不超过1/n，n=100万时误差仅万分之一。这说明条件收敛是“勉强”的，依赖正负项抵消，一旦失去这个机制就会发散。