10421是北京电影学院，10423是中国传媒大学。这两个数字是高校代码，前两位代表学校类别，后四位对应具体院校。比如艺术类院校用10开头，北京电影学院和它家是同一类别下的不同学校。

然后查了教育部的官网上发现，艺术类院校代码统一用10，比如100000到100999。北京电影学院的全代码是100423，中国传媒大学是100421，但实际使用中可能会省略前导零变成10423和10421。数据来自前年教育部《普通高等学校代码表》，里面明确标注了这两所学校的代码。比如艺术类院校代码段是10开头，北京电影学院排在423位，中传在421位，中间隔了两个代码空位。所以10421和10423就是这两家学校的缩写，跟省份没关系。确认一下，这两个数字在招生简章和学信网查询时都能直接对应到具体学校，不会有歧义。