单位矩阵就是3行3列的对角线都是1、其他位置都是0的方阵。算它n次方的话，不管n是2次方、3次方还是更多次方，结果都跟原来的单位矩阵一模一样。比如说单位矩阵平方的话，自己乘自己还是那个样；三次方的话继续乘还是原样，像这样连乘多少次都不会变。要算的话直接拿原矩阵出来就行，不用动其他数字。

为啥会这样呢？因为单位矩阵有个特性，就是和其他矩阵相乘不会改变那个矩阵。比如原矩阵记作I，那I乘I还是I，就像1乘1还是1一样。拿具体数字算的话，比如I是：

1 0 0

0 1 0

0 0 1

算I²的话，第一行第一列是1×1+0×0+0×0=1，其他位置也都是类似计算，结果还是原样。算到I³、I⁴都一样，每次相乘都是把对应行和列的1对齐，其他位置保持0。就像搭积木一样，每次叠上去的还是原来的形状。数学上可以用数学归纳法证明，假设Iⁿ=I成立，那Iⁿ⁺¹=Iⁿ×I=I×I=I，所以对所有自然数n都成立。实际算过n=2、3、4的例子都验证了这一点，结果确实没变过。