连续复利就是利滚利，次数越多结果越大。比如本金放银行，第一天算一次利息，第二天又拿本金加利息再算，这样滚雪球似的算下去。数学家发现次数越多结果越接近一个特殊数字e（约2.718），这时候计算就简化成e的指数形式了。e^(-rt)的意思是说本金会随着时间t以速率r衰减，比如投资风险越高r越大，本金缩水越快。举个例子，本金100元，年利率5%，一年后用普通复利算得105元，但连续复利算出来是100乘以e^(0.05)约105.13元，差别挺小的。

为什么用e来算连续复利呢？因为复利公式是(1+1/n)^(nt)，当计算次数n无穷大时，这个式子会变成e^(rt)。比如n=1000次时，(1+0.05/1000)^1000≈1.05127，而e^0.05≈1.05127，完全一样。所以e^(-rt)就是反过来算衰减，比如放射性物质半衰期是1600年，用e^(-0.0004167t)算出每过100年剩余量是原来的e^(-0.04167)≈96.2%，和实际测量数据吻合。银行现在用连续复利算存款，比如年利率3%，100万存一年实际到账100e^(0.03)≈103.15万，比普通复利多出15元。