预付年金终值就是提前存钱到未来能拿多少钱。比如每月初存1000元，存3个月，到第三个月末总共能拿多少。计算公式是每月存的钱乘以（1加月利率）的次数减一，再除以月利率，乘以（1加月利率）。这样算出来的数就是所有钱到头尾那天的总价值。

为什么是这个公式呢？先算普通年金终值，比如每月末存1000元，存3个月，总价值是1000(1+1+1)=3000元。但预付年金是月初存钱，每个钱都能多存一个月。比如第一个月存的钱要存两个月，第二个月存一个月，第三个月不存钱。这样每个钱多存的时间就相当于普通年金多乘了一个（1加月利率）。所以公式里要乘以（1加月利率），比如月利率1%的话，3000元就变成3000(1+1%)=3030元。再举例子，如果存5个月，普通年金是1000(1+1+1+1+1)=5000元，预付年金就是5000(1+1%)=5050元，多出来的50元就是每个月多存一个月利息的总和。

模拟效果：比如存三个月的话，第一个月存的钱要存两个月，第二个月存一个月，第三个月不存钱。这样算下来，第一个月存的钱到第三月末能拿1000(1+1%)^2=1020.1元，第二个月存1000(1+1%)=1010元，第三个月存1000元，总共1020.1+1010+1000=3030.1元。和公式算的1000((1+1%)^3-1)/1%-1+1%=3030.1元一样。所以这个公式就是普通年金终值再乘以（1加月利率），把每个月提前的时间算进去。