首先呢，奇函数就是满足f负x等于负f负x这个条件的函数。比如y乘cosx要当奇函数的话，得看y本身是不是奇函数。因为cosx是偶函数，它自己正负x代入结果不变，所以如果y是奇函数，那y乘cosx就会变成负y乘cosx，刚好符合奇函数的定义。举个例子，假设y等于x，那么y乘cosx就是x乘cosx，这时候把x换成负x的话，结果就是负x乘cosx，正好等于原来的负数，所以这就是个奇函数。

再来说说为什么是这个道理呢。首先得明确奇函数的定义是f负x等于负f负x，而偶函数是f负x等于f负x。现在把y乘cosx整个看成一个函数来看，当x变成负x的时候，cosx保持不变，因为cos负x等于cosx。这时候如果y是奇函数的话，y负x就等于负y负x。所以整个函数变成负y负x乘cos负x，也就是负y负x乘cosx。这时候如果y本身是奇函数，那负y负x就等于y正x，所以整个表达式就变成了负y正x乘cosx，也就是负的原来函数值，完全符合奇函数的定义。举个具体例子，当y等于x³的时候，y乘cosx就是x³cosx。这时候代入负x的话，得到的是(-x³)cos(-x)等于- x³cosx，刚好等于原函数的负数，所以这就是个奇函数。再比如当x等于π/3的时候，原函数值是(π/3)³乘0.5，代入负π/3的话结果就是-(π/3)³乘0.5，确实等于原值的负数。这说明不管y是哪种形式的奇函数，只要和cosx相乘，结果都会变成奇函数。反过来如果y不是奇函数，比如y等于x²，那y乘cosx就会变成x²cosx，这时候代入负x的话结果还是正的x²cosx，说明这时候是偶函数。所以关键点就在y本身的奇偶性上，只有当y是奇函数的时候，整个乘积才会变成奇函数。