100以内的数按能被整除的数个数分成不同群数。1群数只有1个，比如1自己。2群数是质数，像2、3、5这些只能被1和自己整除的数，共有25个。3群数是平方数，例如4（1、2、4）、9（1、3、9），总共有4个。4群数最多见，像6（1、2、3、6）、8（1、2、4、8），这类数由两个不同质数相乘或立方数构成，共有33个。5群数有6个，例如16（1、2、4、8、16）。6群数有12个，像12（1、2、3、4、6、12）。7群数到12群数各占少数，12群数只有60和72两个。

为什么这样分群？先看质数特性，像2、3、5这些数只能被1和自身整除，所以都是2群数。平方数像4、9、25有个特点，中间的因数重复计算，比如4的平方根是2，所以因数个数是3个。两质数相乘的数比如6（2×3），因数组合是1、2、3、6，共4个。立方数像8（2³）因数是1、2、4、8，刚好4个。更复杂的数比如60，分解质因数是2²×3×5，按公式（2+1）×（1+1）×（1+1）=12个因数。数据统计显示，100内共有1个1群数、25个2群数、4个3群数、33个4群数，5群数6个，6群数12个，7-12群数各占1-2个。规律是平方数导致奇数因数，其他数因数成对出现，质数和特殊合数决定群数分布。