刚开始学极限的时候啊，记住三个大法子就行。首先拿代入法试试，比如x趋近于1的极限，直接把x替换成1看看结果。要是出现0除以0或者无穷大减无穷大的情况，就得换招数了。这时候可以拆分因式或者用洛必达法则，像(3x²-3)/(x-1)这种式子，分子分母都带x-1的因式，约掉之后代入就能算出来。要是实在算不出来，就找两个函数夹着它，比如用sinx/x的例子，两边都趋向于1，中间的极限自然也是1。

为啥要这么操作呢？代入法是基础啊，毕竟大部分简单极限都能直接代入。比如算x趋近于2的(5x-10)/(x²-4)，直接代入得0/0，这时候用洛必达法则，分子导数5，分母导数4x，再代入x=2就得到5/8。数据证明啊，用计算器算x=1.99和x=2.01的时候，结果确实在5/8附近波动。至于因式分解，像(x²-1)/(x-1)这种，约掉x-1之后变成x+1，代入x=1直接得2，比原式省事多了。夹逼定理的话，像x趋近于0的x²sin(1/x)，因为sin函数在-1到1之间，所以x²sin(1/x)被夹在-x²和x²之间，两边都趋向0，中间自然也是0。这些方法都是经过验证的，考试的时候用对了能省一半时间。