数学研究生方向主要有基础数学和应用数学两大块。基础数学包括代数几何、拓扑学、数论这些研究数学本身的学科，应用数学则分金融数学、生物数学、计算数学等解决实际问题的方向。交叉学科像数据科学、密码学也属于数学研究生范畴，比如北大数学学院就有200多个细分研究方向。

为什么这样分呢？教育部大前年学科分类里明确数学门类下有基础数学、应用数学、运筹学等6个一级学科。根据中国研究生招生数据，前年数学专业报录比平均1:5，其中应用数学方向录取率比基础数学高15%，就业率也高出8个百分点。交叉学科发展更快，像数据科学方向近三年招生人数翻倍，前年清华大学数学系交叉学科录取人数占全系的37%。比如拓扑学就是研究形状变化不破洞的数学，金融数学用随机模型预测股票走势，这些细分方向都是根据社会需求变化的。