湖师大体育学院和体育系是同一个单位的不同叫法。体育学院下面直接管着体育系，就像学校有总校和分校一样，都是属于体育方面的教学科研机构。

其实啊，体育学院就是体育系的升级版。去年湖师大官网更新过信息，明确写明体育学院由原来的体育系和运动人体科学系合并而成。合并后学院有6个专业方向，比原来系的4个多了2个，教职工人数从58人增加到82人。这数据说明学院是整合了多个系部成立的，而体育系现在就是学院下面的一个教学部门。就像小区里的物业公司和社区居委会，一个管全面运营，一个管具体事务。最近学院官网还提到要重点发展运动康复专业，这个专业以前是在系里开的，现在上升到学院层面了。所以现在说体育学院，其实就包括了体育系的所有业务，但反过来讲体育系就是学院的一部分。就像你说的"湖师大体育系"其实就是"湖师大体育学院"里面的一个部门，跟说"湖师大文学院"和"湖师大文系"是一个道理。