高数里反函数就是反过来用的函数，比如y=2x的反函数是x=y/2。学导数的时候要用到反函数求导公式，原函数导数和反函数导数互为倒数。比如y=sinx的导数是cosx，反函数x=arcsinx的导数就是1/cosx。这公式在隐函数求导和参数方程里经常用得到。

为什么这么算呢？因为反函数相当于把原函数的y当自变量x反过来用。比如原函数y=2x，x从0变到1时y从0变到2，反函数x=y/2，y从0变到2时x从0变到1。这时候导数互为倒数就合理了，原函数在x=1处的导数是2，反函数在y=2处的导数就是1/2。根据数学家莱布尼茨的推导，反函数导数公式是f'(x)=1/(f⁻¹)'(y)，这个关系在《高等数学》教材P78有证明。实际考试中遇到y=f(x)求反函数导数，直接套用这个公式就行。比如求y=e^x的反函数导数，先得x=lny，导数就是1/y，而原函数导数是e^x，两者互为倒数。不过要注意定义域，反函数必须满足原函数是单调的，比如y=sinx在[−π/2,π/2]才有反函数。