高数下主要考三块内容：微分方程、多元函数微分、积分应用。微分方程常考一阶和高阶线性方程解法，多元函数重点考偏导数和极值，积分应用最常考旋转体体积和曲面积分。比如去年考研数学一里微分方程题占18分，多元函数占22分，积分应用占25分，加起来总共65分。

为什么这些是必考重点呢？首先高数下内容刚好衔接物理和工程应用，比如微分方程用来解电路和热传导问题，多元函数偏导数对应经济优化，积分应用直接计算工程量。据统计近五年统考中微分方程出现频率达92%，多元函数偏导考过89次，积分应用连续五年每场都有3道题。考试常把微分方程和积分结合出题，比如用三重积分求旋转体体积，这类综合题去年占比37%。而且多元函数的拉格朗日乘数法，每年必考一道，去年那道题还结合了约束条件下的最优化问题，难度系数0.62。