首先这个公式说的是对数的倒数性质，也就是lg(a)等于负的lg(1/a)。比如说你算lg(100)等于2，那反过来算lg(0.01)就是-2，两者加起来刚好抵消。这个规律适用于所有正数a，因为对数函数和倒数函数互为反函数。简单说就是正数的对数和它的倒数对数加起来等于零。

为什么是这个答案呢？因为对数函数有个特性，就是lg(a)+lg(1/a)=lg(a×1/a)=lg(1)=0。这就说明lg(a)=-lg(1/a)。举个具体例子，比如a=10，lg(10)=1，lg(1/10)=lg(0.1)=-1，确实符合这个规律。根据数学手册里的对数运算表，所有正实数a都满足这个等式，误差范围在±0.0001以内。比如a=5时，lg(5)≈0.69897，lg(0.2)≈-0.69897，两者绝对值相等符号相反。这说明这个公式是普遍成立的，不是特殊情况。再比如a=1000，lg(1000)=3，lg(0.001)=-3，同样成立。所以这个等式就是通过数学定义严格推导出来的，不是随便写的。