高数里找间断点得先看函数在某点有没有定义，有的话再分情况。三种间断点得记住：可去、跳跃、无穷。比如f(x)=x²/x，x=0没定义，但极限0，这就是可去间断点。再比如f(x)=|x|/x，x=0左右极限1和-1，这就是跳跃间断点。无穷间断点像1/x，x=0时两边都冲向无穷大。

为什么这样判断呢？先看函数在x=a处有没有定义，没有的话先算左右极限。如果左右极限都存在且相等，但函数没定义或值不对，那就是可去间断点。比如f(x)=sinx/x，x=0没定义，但极限1，填上1就连续了。如果左右极限存在但不等，就是跳跃间断点，像f(x)=x/|x|，x=0左极限-1右极限1。若极限冲向正负无穷，比如f(x)=1/(x-1)，x=1时两边都趋向无穷，就是无穷间断点。数据上，可去间断点修补后连续，跳跃间断点修补后变成左右线段，无穷间断点修补后趋向无穷。比如f(x)=x²/x，x=0极限0，修补后f(0)=0就连续了。而f(x)=x/|x|，x=0修补后变成左右线段，左-1右1。无穷间断点像1/(x-2)，x=2时修补后趋向正负无穷，无法连续。这些例子说明间断点类型由极限是否存在和是否相等决定，修补方式不同。