高数里渐近线就是函数图像跑不动了往哪条线靠分三种情况水平垂直斜的判断方法全靠极限算当x跑无穷大或到某点时函数值无限接近某条直线比如y等于L的直线就是水平渐近线垂直的要看函数在某点附近炸毛比如x趋近2时函数值冲上正负无穷斜的得算斜率和截距当x跑无穷大时函数和直线的距离趋于零这就叫渐近线

为啥是这个方法呢因为数学家们发现当x无限大时函数和直线的距离趋于零这就叫水平渐近线比如算f(x)=1/x当x趋近无穷大极限是0所以y0就是水平渐近线还有垂直渐近线是函数在某点附近炸毛比如f(x)=1/(x-2)当x接近2时函数值冲上正负无穷所以x2就是垂直渐近线斜渐近线要同时算斜率和截距比如f(x)=x+1/x当x趋近无穷大斜率是1截距是0所以y等于x就是斜渐近线不过要注意有的函数可能同时有水平垂直和斜渐近线比如y=1/x在x0处垂直渐近线y=0水平渐近线当x趋近正无穷时还有斜渐近线y=x不过这个例子可能有点复杂实际考试一般不会考得这么难但原理都是这样算的