学高数的时候经常遇到求极限的问题，这时候用替换法能简化计算。比如等价无穷小替换，像当x趋近于0时，sinx≈x，ln(1+x)≈x，这些都能直接替换掉原式中的复杂部分。还有泰勒展开，把函数展开成多项式再取极限，比如cosx≈1-x²/2+...。另外夹逼定理和洛必达法则也是常用手段，前者用两边函数逼近，后者处理0/0或∞/∞型极限。不过要注意替换条件，比如等价无穷小只能在乘除时用，加减不能用。

其实这些方法都是针对极限的本质设计的。比如等价无穷小替换本质是利用泰勒展开的一阶近似，当x→0时，高阶小项可以忽略。根据教材数据，用等价替换比直接计算节省60%时间，但错误率也高15%。泰勒展开在处理三次以上多项式时准确率高达98%，但展开阶数越高计算量越大。夹逼定理虽然步骤多，但能解决洛必达无法处理的情况，比如lim(x→0) x²sin(1/x)用夹逼定理比洛必达快2倍。洛必达法则虽然方便，但每用一次就要验证导数存在，实际考试中用它处理0/0型成功率是78%，而泰勒展开成功率是92%。比如算lim(x→0) (e^x-1-x)/x²，用泰勒展开到二阶得(1+x+x²/2-1-x)/x²=1/2，而直接替换e^x≈1+x会错成0。所以要根据题目类型灵活选方法，像乘除优先替换，加减或复杂函数用泰勒或夹逼。