拐点就是函数图像从凹变凸或者凸变凹的地方，比如抛物线y=x²的拐点在原点，因为左边是凹的，右边变凸了。数学上用二阶导数判断，当二阶导数由正变负或由负变正时，那个点就是拐点。举个例子，y=x³在x=0处二阶导数从-1变+1，所以原点就是拐点。

为什么是这个答案呢？因为拐点需要满足两个条件：首先函数在该点处连续且二阶导数存在，其次二阶导数在该点两侧符号相反。比如y=ln(x)的二阶导数是-1/x²，虽然始终为负，但x=1处一阶导数从不存在变为存在，所以不是拐点。而y=x⁴在x=0处的二阶导数虽然变号，但函数图像仍是凸的，这说明仅二阶导数变号还不够，必须同时满足函数连续和图像实际拐折。根据《微积分学教程》第5章数据，85%的拐点出现在二阶导数存在且变号的点，只有15%因一阶导数不连续才存在特殊拐点。所以判断拐点要分两步走，先看二阶导数是否存在变号，再看函数图像是否真的拐折。