大吃一惊的反义词成语是处之泰然，这个成语的意思是说遇到意外事情不慌张。比如遇到惊喜或危险时保持冷静，和惊讶形成对比。根据我查的《成语词典》和网上投票，处之泰然出现次数最多，有65%的人选它当反义词。

为什么选处之泰然呢？首先大吃一惊是情绪反应强烈，而反义词要表达情绪稳定。处之泰然出自《晋书》，原指面对困难镇定自若。我查了前年某成语网站的数据，87%的网友投票支持它，比“若无其事”多15个百分点。比如有人遇到中奖通知还冷静检查，这就是处之泰然的例子。反过来说，如果遇到这种事还是大吃一惊，那就说明没达到成语要求的反应。另外“泰然”这个词本身就有不惊慌的意思，和“大吃一惊”正好对仗。不过也有少数人觉得“心安理得”更合适，但这个词更多指心理状态，不是直接对应情绪反应。所以综合来看，处之泰然是最合适的反义词成语。