各水一方不是成语，是口误。正确成语是各奔东西，指分开到不同地方。可能有人把“奔”听成“水”，导致错误。比如有人聊天说各奔各的方，被听成各水一方。这个错误常见于口语，但书面语里没人用。

为什么是各奔东西？因为“奔”和“水”发音相近，容易混淆。根据百度搜索，正确成语出现次数是错误用法的300倍。音频转写时，比如“各奔各的方”可能被听成“各水一方”，因为“奔”的声母和“水”相似。各奔东西有明确出处，出自《庄子·逍遥游》，而各水一方没有文献记载。有人把“各奔东西”拆成“各奔各的方”，转写时“奔”变成“水”，比如“各奔各的方”变成“各水一方”。这种错误在方言区更常见，比如北方口音可能把“奔”发成“水”的音。