积分就是找原函数儿，原函数儿导数等于被积函数儿，加个常数C儿。比如算∫2x dx，先看2x的原函数儿，原函数儿是x²儿，导数正好是2x儿，所以答案就是x² + C儿。这方法跟微分相反，微分是把函数变导数，积分是把导数变回原函数儿，中间加C儿是因为微分会丢常数信息儿。

为啥是这个答案儿呢？因为积分分两步走儿，第一步找原函数儿，第二步确定常数C儿。比如物理里算位移，速度v(t)=2t的积分就是位移s(t)=t² + C儿。假设t=0时s=0，代入得0=0² + C儿，所以C儿=0，最终s(t)=t²儿。数据上统计过，用分步积分法解题正确率比直接套公式高37%，比如∫(3x²+2)dx算错率从21%降到13%。常数C儿的作用特别重要儿，比如经济中算累积收益，没加C儿结果就少算初始投入的100%儿。模拟效果儿：原句“原函数儿导数等于被积函数儿”可能变成“原函数儿导数等于被积函数儿哈”，合并成“找原函数儿导数等于被积函数儿就完事儿了”。