黑板长38厘米和长40厘米都是指黑板单边长度，换算面积时用边长平方计算。38厘米黑板面积是1444平方厘米，40厘米则是1600平方厘米。当长度增加2厘米时，面积差值是156平方厘米，相当于多出1块边长为12厘米的正方形。

为什么这个答案这样算呢？因为黑板是长方形平面，面积等于长乘宽。假设黑板原宽是固定值比如2米，38厘米长时面积是38×200=7600平方厘米，换算成40厘米长时面积变成40×200=8000平方厘米，差值刚好是400平方厘米。这里用到了乘法分配律（a×b）+（a+2）×b=2b，当b=200时差值就是2×200=400。不过用户没说宽是多少，所以通常默认边长相同的长方形，面积差就是（40²-38²）=（40+38）×（40-38）=78×2=156平方厘米。实际计算时容易把平方差公式记错，或者单位换算出错，比如把厘米当米算就会差100倍。要提醒的是，黑板尺寸不同厂家标准不一样，这个计算只适用于边长相等的正方形黑板。