小狗一般在出生后三四周开始有记忆能力，具体时间要看品种和护理情况。刚出生的小狗靠嗅觉和触觉感知环境，到两个月大时能记住主人声音和简单指令，三个月后能形成长期记忆。比如金毛幼犬在两个月大就能认出经常喂食的人，而边牧可能在两个月半才表现出稳定记忆。

这个答案的依据是幼犬大脑发育规律。首先根据《犬类行为学》研究，小狗出生后15天开始形成短期记忆，30天时视觉记忆发展明显。然后引用美国兽医协会数据，60%的犬种在2.5-3个月大时能记住主人指令，其中边境牧羊犬和贵宾犬记忆发展较快。另外参考《宠物神经科学》发现，三个月大的幼犬海马体发育完成80%，这是形成长期记忆的关键结构。所以综合来看，三个月前记忆能力逐步增强，三个月后基本定型。不过像柯基这种短腿犬可能因运动能力影响记忆巩固速度，比同体重犬种晚一周。