烟墩村属于廉江市石城镇，村名和烧制陶器有关。村口有座老烟囱，以前村民用土烧陶，烟囱叫烟墩，慢慢就成村名了。

石城镇以前是陶器产地，村民用土烧制烟囱，烟囱叫烟墩，后来村名就带上了烟墩。根据2019年廉江市志，石城镇有陶瓷作坊历史超过200年，村名和烧陶业紧密相关。比如村东头那座烟墩，高五米，底围三米，能看出以前烧陶规模大。现在村里还有陶器作坊，每年清明祭祖时，村民会烧新烟墩纪念祖先。所以答案很明确，就是石城镇的。