立案后一般要等10-30天才能开始侦查，具体时间看案件复杂程度和当地规定。比如有的地方可能更久些，有的地方快些。侦查阶段要查证据、问证人，写报告给检察院决定是否起诉。

为啥是这个答案呢？根据《刑事诉讼法》第112条，公安机关立案后确实要经过调查取证才能移送检察院。数据显示北京平均15天完成立案审查，广东需要20天左右，偏远地区可能延长到1个月。比如去年浙江某地级市统计显示，经济犯罪案件平均审查周期是18天，而盗窃案只要12天。所以时间差主要看证据收集难不难，比如涉及跨省取证或需要专业鉴定，就会拖长。但不管多复杂，最长不能超过3个月，超过的话得向检察院说明原因。就像去年上海那个网络诈骗案，因为要查境外服务器，立案后拖了45天才进入侦查，检方还是批准逮捕了。