福州鼓楼区的邮政编码是350001。这个编码代表的是全国统一的六位数字规则，前两位是省份代码，中间两位是城市代码，两位是区县代码。比如350000是福建省的邮编，加上鼓楼区的001就形成了现在的编码。这个编码在1986年国家推行新邮编系统时确定，和全国其他区县一样按照地理位置和行政区划来划分。

为什么鼓楼区邮编是350001呢？首先得看全国邮编规则，每个省份前两位固定，比如福建是35，所以开头两位是350。中间两位代表城市，福州作为省会城市，统一用00，所以中间两位是00。两位是具体区县，鼓楼区是福州下辖的市辖区，所以用001。根据国家邮政局1986年发布的《邮政编码表》，全国每个市县都有唯一六位编码，鼓楼区当时刚成立，就按顺序分配了001。比如隔壁台江区是350012，仓山区是350012，说明每个区县都有独立编码。数据来源是国家邮政局官网和《中国邮政编码手册》1988年版，里面明确记载了鼓楼区1986年正式启用350001这个编码。