海门区区号是0513，它属于南通市管辖范围。这个区号和南通市其他区县统一使用，因为一个市通常只有一个区号。比如南通市下的海门区、启东市这些地方都直接用0513拨号。

南通市统一区号0513这个说法有数据支持。根据工信部发布的全国区号编码规则，江苏省内大部分城市区号是025开头，但南通市因为历史原因和通信网络划分，单独使用了0513。海门区自2013年撤镇设区后，就正式归属南通市，所以沿用0513区号。这个区号可以查到在南通市电信营业厅的资料里，还有114查号台也能确认。比如拨打0513开头的号码，接通的都是南通本地的固定电话或手机号。