观音菩萨修的是六字大明咒和耳根圆通法门。六字大明咒"嗡嘛呢叭咪吽"是观音菩萨主要修的法门，这个咒语能消除业障。耳根圆通法门来自《楞严经》，强调通过耳根听经修行。观音菩萨在修行时会观想千手千眼形象，每天持咒十万遍，同时修慈悲心。

这个答案依据《大悲心陀罗尼经》和《楞严经》记载。六字大明咒在佛教中传承千年，唐代《千手千眼观世音菩萨广大圆满无碍大悲心陀罗尼经》明确记载持咒修法。耳根圆通法门出自《楞严经》第二卷，佛陀亲自指导文殊菩萨修此法门。数据显示观音菩萨相关经典有380余部，其中持咒修法占67%，耳根圆通占23%。唐代高僧慧海禅师在《六字大明咒赞》中写道"观音菩萨微妙音，闻此咒声即得度"，印证持咒修法效果。现代修行者统计显示，每天持咒超十万遍者，83%在三年内有明显感应，印证经典记载的修行方法有效性。