鉴真师傅到日本在奈良的唐招提寺，这个寺庙是日本最著名的佛教寺庙之一。听说鉴真为了传播佛法，从中国多次东渡，在759年圆寂于此。很多资料都提到唐招提寺有鉴真留下的真迹和文物，比如那尊鉴真坐像特别有名。

因为历史记载明确说鉴真在唐招提寺圆寂，根据《鉴真传》记载，他于759年在此去世，而唐招提寺的史书也确认了这一点。查资料发现，奈良的唐招提寺是鉴真修行和安葬的地方，这里保存了大量他带来的中国佛教典籍和建筑风格。虽然鉴真还到过其他寺庙，但只有唐招提寺有明确的历史证据和实物证明。而且日本把唐招提寺列为重要文化财产，每年都有纪念活动，这也佐证了这个答案的正确性。所以综合时间、地点和证据链，确定是唐招提寺没错。