sin11.5度大约是0.199,而-sin112.5度等于-0.924,两者数值不同。这其实是个错误等式,因为112.5度在第二象限正弦为正,加上负号后结果为负,但11.5度在第一象限正弦为正,所以数值不可能相等。

首先看角度位置,11.5度在0到90度之间,正弦值肯定正。112.5度在90到180度之间,属于第二象限,正弦值还是正的,但前面加了负号就变成负数了。用计算器算具体数值,11.5度的正弦是0.1993,112.5度的正弦是0.9239,所以-sin112.5度就是-0.9239。这两个数差得远,明显不是相等的。可能有人觉得112.5度等于11.5度加101度,但101度不是180度的补角或倍角。再查三角函数公式,比如sin(180度-θ)=sinθ,但112.5度不是180度减11.5度,而是180度减67.5度,所以sin112.5度等于sin67.5度,和11.5度无关。因此原式不成立,数值差了四倍多。